Zespół
Dr inż. Przemysław Krzyk

 

Istota wynalazku

 

Sygnał okresowy to sygnał, którego wartość powtarza się w ściśle określonych odstępach czasu, zwanych okresem. Charakter sygnału okresowego mają przebiegi czasowe wielu wielkości fizycznych obiektów znajdujących się w stanie ustalonym. Należą do nich np. wychylenie wahadła, odległość planety od słońca, fala akustyczna piszczałek w organach, niektóre fale elektromagnetyczne - radiowe, czy nawet EKG. Coraz częściej do pomiaru przebiegów stosuje się technikę cyfrową, uzyskując cyfrowy zapis przebiegu sygnałów (np. dźwięku). Do ich obróbki wykorzystuje się algorytmy cyfrowego przetwarzania sygnałów, które umożliwiają bardzo ważną w badaniach analizę oraz identyfikację parametrów modelu dowolnego obiektu fizycznego.

 

Jedną z najstarszych metod analizy sygnałów jest analiza częstotliwościowa, oparta o szereg Fouriera. Polega ona na przedstawieniu dowolnego sygnału okresowego jako złożenie (sumę) sygnałów sinusoidalnych, których częstotliwość, czyli odwrotność okresu, jest wielokrotnością okresu badanego sygnału. Ze względu na szereg swoich szczególnych własności, w tym prostotę analizy tak rozłożonego sygnału (wynikającą m.in. z faktu, że pochodna i całka sinusoidy jest też sinusoidą o odpowiednio zmienionej amplitudzie i fazie, co jest szczególnie ważne przy tzw. równaniach różniczkowych) analiza częstotliwościowa jest wciąż jedną z najpopularniejszych metod analiz sygnału. Metodę tę można nazwać metodą pierwszego rzutu - od niej zazwyczaj zaczyna się wszystkie analizy i dopiero w przypadku braku możliwości osiągnięcia odpowiednich wyników sięga się po inne metody. Głównym mankamentem tej metody jest jednak to, że w przypadku sygnałów cyfrowych nie mamy do czynienia z całym sygnałem, lecz z jego wartościami chwilowymi w danym momencie czasu. Przy wykonywaniu analizy częstotliwościowej poważnym problemem jest więc powstawanie błędów wyznaczania parametrów przebiegu, wynikających z braku synchroniczności pomiaru z badanym sygnałem. Nawet pojedyncza sinusoida, która jest próbkowana niesynchronicznie, w wyniku analizy rozkładana jest na kilka sinusoid o innych częstotliwościach i amplitudach niż analizowany sygnał. Zjawisko to, polegające na pojawianiu się dodatkowych składowych sygnału, których nie ma w rzeczywistości, nazywa się przeciekiem okna. Jest ono jednym z najważniejszych problemów analizy częstotliwościowej. Problem ten, obok problemu stabilności parametrów sygnału, jest jednym z najczęstszych powodów poszukiwania innych, bardziej złożonych i kosztownych metod analiz.

Aby temu zjawisku zapobiec, stosuje się różne mniej lub bardziej zaawansowane metody. Jedną z nich jest tzw. aproksymacja (przybliżone wyznaczenie) przebiegu sygnału, tak aby móc wyznaczyć przebieg czasowy obejmujący dokładnie jeden okres sygnału. W wyniku prac badawczych na Politechnice Krakowskiej opracowana została metoda, pozwalająca na dokładne odtworzenie jednego okresu przebiegu sygnału, bazująca na wszystkich danych pomiarowych obejmujących nawet wiele okresów. Kluczowym aspektem przy wykonywaniu tej operacji jest znajomość okresu badanego sygnału. Przedmiotem wynalazku jest właśnie metoda pozwalająca na dokładne określenie okresu badanego sygnału.

W wyniku prac powstała grupa 8 innowacyjnych, wciąż rozwijanych rozwiązań, w zakresie analizy częstotliwościowej, które charakteryzują się istotnie zredukowanym błędem związanym z brakiem synchronizacji pomiaru. Uzyskiwany błąd związany z metodą przetwarzania danych jest mniejszy od 1 ppb (jedna miliardowa wyniku), co sprawia, że jest on pomijalnie mały w porównaniu z błędami pomiarowymi analizowanych sygnałów.

Potencjał komercjalizacji

Wynalazek znajduje zastosowanie w takich urządzeniach jak analizatory widma (badające widmo sygnału okresowego), miernikach częstotliwości lub okresu oraz w kalibratorach częstotliwości (urządzenia do precyzyjnego nastawiania parametrów - "strojenia" innych urządzeń). Te trzy grupy urządzeń mają zastosowanie w laboratoriach badawczych, w urzędach miar i wag oraz w produkcji innych urządzeń. Rozwiązanie może być także stosowane w urządzeniach wykorzystujących analizę widmową lub tylko sam pomiar okresu sygnałów, zarówno w podstawowych urządzeniach metrologicznych (mierzących jedną wielkość fizyczną np. zużycie energii), jak i bardziej złożonych systemach (np. systemy diagnostyczne). Pole zastosowań tych urządzeń jest bardzo szerokie - od nauk podstawowych (fizyka, astronomia) przez branże techniczne (elektrotechnika, informatyka, telekomunikacja) po medycynę . Obecnie innowacyjne metody analityczne opracowane na PK dostępne są już w formie pakietów narzędziowych (tzw. toolboxów) dla najpopularniejszych środowisk MATLAB i LabVIEW.